PlatformException(network_error, com.google.android.gms.common.api.ApiException: 7: , null, null)

 表題のようなエラーが出た場合は、ネットワークにうまく接続できてないというのが原因です。解決策としては

• 端末（またはエミュレーター）がネットワーク接続できているか確認する。
• Proxy設定を確認する（エミュレーター、Android Studio本体）

で試行錯誤するしかないでしょう。おちラボでも時々このエラーに遭遇することがあり、悩めるところであります。