ちょっと大きい数の数値計算にMaximaを使ってみました

講義の資料としてMod（モジュロ）表を自作しようとしたのですが、ちょっとハマったので、、、

演算桁には限界がある

コンピュータのことを知っていれば当然の話ですが、コンピュータの演算桁には限界があります。講義資料用に、a^b (mod 33)の表を作成しようとしたのですが、Excel でmod関数を使ったら、ちょっと計算しただけで（10乗当たりで）限界になりました。mod関数を使わなかったといても、12乗当たりで限界に。C言語でunsigned long long型を使ってみましたが、ほぼ同様な結果に。

Maximaというソフト

よくネットにアップされているMod表はどうやって作られているのか？通常の数値型を使わずに配列などを用いるなど、工夫をしてプログラムを書けばCでもできるのでしょうけど、ちょっとめんどくさい。
数値計算用のソフトやライブラリを使えば手っ取り早い。代表的なソフトにはMathmaticaがありますが、今回、フリーソフトのMaximaというのがあるので、これを試してみました。ちなみに、Maximaでabのmod表を出力するコードは以下の通りです。

	filename:openw("mod.dat");
	for b:1 while(b<33)
	do
	block(
	for a:1 while(a<20)
	do
	printf(filename,"~d,",mod(b^a,33)),
	printf(filename,"~%"));
	printf(filename,"~%") ;
	close(filename);

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Maxmaでコードを書くのは当然初めてなのでいろいろ試行錯誤しましたが、とりあえずこんな感じでいいかと思います。

個人的にはこういった数値計算ソフトを使うのは初めてでしたが、今度は、CやJavaで数値計算ライブラリを使って試してみようかと思います。